Kilogramm qanday paydo bo‘lgan?
Insoniyat uzoq vaqtlar davomida faqat vazn va uning birliklari bilan ish ko‘rgan. Jismning Yerga tortilishi natijasida vujudga keladigan va uni erkin tushishdan saqlab turgan tayanchga (tarozi pallasiga) yoki ilgakka (prujinaga) ko‘rsatadigan bosim kuchiga vazn deb aytiladi.
XVII asrda olimlar vaznning asosiy birligini tanlash haqida bosh qotira boshladi. Ularning fikricha, bu birlik tabiiy va o‘zgarmaydigan (qayta tanlash mumkin bo‘lgan) bo‘lishi kerak edi. Ayni shu paytlar, aniqrog‘i, 1672-yili Janubiy Afrikada astronomik ekspeditsiyaga boshchilik qilayotgan Jon Rishe Parijdan keltirilgan mayatnikli soat orqada qolayotganini sezadi. Uning yurishini to‘g‘rilash uchun mayatnik uzunligini bir necha millimetrga qisqartirishga to‘g‘ri kelgan. Jon Rishe Parijga qaytib kelgandan so‘ng, soat tez yurayotganini aniqlagan.
Buning sababini bilish uchun mayatnik tebranish davrining mayatnik uzunligining kvadrat ildiziga to‘g‘ri, og‘irlik kuchi tezlanishining kvadrat ildiziga esa teskari proporsionalligini e’tiborga olsak, Yer sirtining turli kengliklarida g ning qiymati turlicha degan xulosaga kelamiz. Bu kutilmagan natija katta o‘zgarishlarga olib keldi. Masalan, Yerning qutbiga yaqinroq joydagi yukning vazni ekvatordagi vaznidan DP=Pq-Pe kam bo‘ladi. Garchi bu hol savdo-sotiq qoidalarini o‘zgartira olmasa-da (qutbda 1 kg bo‘lgan kolbasaning vazni ekvatorda 5,3 g kam bo‘ladi), ilmiy nuqtayi nazardan muhim ahamiyatga ega edi. Agar Yerning qat’iy shar shaklida emasligi natijasida kelib chiqadigan farq har bir kenglikka qarab o‘zgarishini e’tiborga olsak, bu muammoga jiddiyroq yondashish, har bir punkt uchun qoniqarli bo‘lgan birlikni tanlash talab qilinadi.
Nima sababdan bitta jism uchun Yer sirtining turli nuqtalarida vaznning qiymati teng emas? Buning sababi ikkita. Birinchidan, bu Yerning qat’iy shar shaklida bo‘lmaganligi bo‘lsa (ekvatorda radius qutbdagidan kattaroq Rq<Re), ikkinchidan, Yerning sutkalik aylanishi natijasidir.
Birinchi sabab Yerning qutbida tortishish kuchi katta bo‘lishini ta’minlasa , ikkinchi sabab vujudga keladigan markazdan qochma kuch () (jism va aylanish o‘qigacha bo‘lgan masofa nolligidan (r=0)) nolga teng bo‘lishidir. Natijada jismning vazni qutbda eng katta, ayni shu sabablarga ko‘ra, ekvatorda ( — kichik, — katta) bo‘lganidan (r=Ryer) jismning vazni eng kichik bo‘ladi.
Umuman olganda, Yer sirtidagi jismning vazni uning Yerga tortilish kuchidan markazdan qochma kuchning ayrilganiga teng(P=Ft-Fmq).
Agar Yerning tortishish kuchi bo‘lmaganda markazdan qochma kuch ta’sirida biz ham (boshimiz uzra aylantirilayotgan ip uzilganda tosh uchib ketgani singari) kosmosga uchib ketgan bo‘lardik.
G.Galiley, U.Kepler, X.Guyuygensning ilmiy ishlarini chuqur tahlil qilgan Isaak Nyuton fizikaga massa tushunchasini kiritib bu muammoga nuqta qo‘ydi. Shunday qilib, XVIII asr oxirlarida vazn va massa haqidagi tushunchalar va ular orasidagi bog‘lanishlar ancha aniqlashtirib olindi. Boshqacha aytganda, ularning birortasi asosiy kattalik sifatida tanlansa, ikkinchisini qat’iy aniqlash imkoniyati vujudga keldi. Kun tartibida yangi muammo, ularning qaysi birini asosiy kattalik sifatida tanlash muammosi paydo bo‘ldi. Ana shu vaqtda insoniyatning faqat Yer sirtidagi jismlar bilangina ish ko‘rmasligi muhim rol o‘ynadi. Masalan, osmon jismlarining harakati o‘rganilganda, vazn tushunchasi, umuman, o‘z ma’nosini yo‘qotib asosiy xarakteristika massa bo‘ladi.
Vazn tajriba o‘tkazilayotgan nuqtadagi gravitatsiya kuchiga bog‘liq, massa esa doimo o‘zgarmasdir. Shuning uchun ham vaznsizlik holatida fazogirlar qiyinchiliksiz istalgan jismni pol ustida tutib turishlari mumkin. Lekin bu jismga tezlanish berish uchun ma’lum kuch talab qilinadi. Chunki jism vaznsizlik holatida ham o‘z massasini, ya’ni inertlik xususiyatini yo‘qotmaydi.
Vazn massaga proporsional bo‘lgani uchun, odatda, jismning massasi standart massali jismning vazni bilan tarozi yordamida solishtiriladi. Dastlab massaning asosiy birligi sifatida Yer massasining biror qismini olish taklif qilindi. Lekin Yer massasini aniqlash qiyinligi bu g‘oyaning rad etilishiga olib keldi.
Shunda olimlar uzunlik birligini tabiatdan olish va so‘ngra unga massaning birligini bog‘lashni maqsadga muvofiq deb topdilar. Uzunlik birligi sifatida astronom Mutonning taklifiga muvofiq, Yer meridian uzunligining ma’lum qismi, aniqrog‘i, qirq milliondan bir qismining uzunligi olindi va u “metr” deb ataldi.
1795-yil 5-aprelda qirralarining uzunligi metrning yuzdan bir qismiga teng bo‘lgan kubning ichidagi, harorati muzning erish temperaturasiga teng bo‘lgan “toza suv” hajmining massasi “gramm” sifatida qabul qilindi.
Tanlangan namunadan foydalanish noqulayligi e’tiborga olinib, undan ming marta kattaroq bo‘lgan 1 kilogramm = 103 gramm metall jismdan vaqtinchalik massa etaloni tayyorlandi.
Kilogramm fransuzcha atama — “kilogramm”dan olingan. O‘z navbatida, u yunoncha “ming” va “gramma” degan so‘zlar birikmasidan olingan bo‘lib “kichik vazn” degan ma’noni anglatadi.
Fransuz kimyogari L.Lefyovr-Jinou va italiyalik tabiatshunos J.Fabbroni maksimal zichlik holatidagi (+ 40C da) 1 dm3 (1 litr) toza suvning massasi, tanlangan vaqtinchalik etalon massasining 99,9265 foizini tashkil qilishini aniqladi.
1960-yilda O‘lchov va tarozilar bo‘yicha xalqaro byuro quyidagi yettita asosiy birlikni qabul qildi: metr, kilogramm, massa, sekund, amper, gradus (kelvin shkalasi bo‘yicha temperatura), sham (yorug‘lik kuchi). Ammo vaqt o‘tishi bilan Yer meridiani uzunligining aniqligiga o‘zgartirishlar kiritilishiga ehtiyoj tug‘ila bordi va shuning uchun ham 1872-yilda uzunlik va massa uchun platina-iridiy qotishmasidan etalonlar yasashga qaror qilindi. Metrning etaloni ko‘ndalang kesimi X harfiga o‘xshash bo‘lgan chizg‘ich ko‘rinishida bo‘lsa, kilogrammning etaloni diametri va balandligi 39,17 mm bo‘lgan platina-iridiy qotishmasidan yasalgan (90 foiz platina, 10 foiz iridiy) silindrdan iborat. Yangi etalonlarning platina-iridiy qotishmasidan yasalishiga sabab qotishma mustahkamligining yuqoriligi va issiqlikdan kengayish koeffitsiyentining kichikligidir. Xalqaro etalonlar 1875-yilda bo‘lib o‘tgan konferensiya qarori asosida, O‘lchov va tarozilar bo‘yicha xalqaro byurosi nazorati ostida 1889-yilda tayyorlangan. Namunalarning bitta metr uchun, bitta kilogramm uchun yasalganlari xalqaro etalonlar sifatida tanlab olindi va Parij yaqinida (Sevr shahrida) joylashgan Xalqaro o‘lchov va tarozilar byurosida, maxsus yerto‘lalarda, qalpoqlar ostida, maxsus g‘iloflarda saqlanadi. Hammasi bo‘lib 80 ta nusxa yasalgan bo‘lib qolganlari saqlash uchun milliy metrologiya qo‘mitalariga berildi.
1889-, 1948-, 1989- va 2011-yillarda massa nusxalarining etalon bilan bir xilligini aniqlash maqsadida, ular solishtirildi va etalon nusxalarining massalarida o‘zgarish (har 100 yilda nusxa massasining etalon massasiga nisbatan 50 mkg ortishi) aniqlangandan so‘ng, O‘lchov va tarozilar bo‘yicha bosh konferensiya asosiy birliklarni inson yaratgan artefaktlar bilan emas, balki fundamental fizik kattaliklar yoki atomlarning xossalari asosida qayta aniqlashtirishni taklif qildi. Bunda “kilogramm” massa birligi sifatida qolaveradi, lekin uning qiymati Plank doimiysining 6,62606 X•10-34 J•s aniqlikdagi qiymatini qayd etish orqali aniqlanadi. Boshqacha aytganda, garchi xalqaro etalonning massasi 1 kg bo‘lib qolaversa-da, undagi chetlanishlar tajribalar yordamida aniqlab turiladi.
Avogadro loyihasi ham o‘z muqobil taklifini berdi. Unga ko‘ra, Si28 kremniy izotopidan 1 kg massali shar yasalib, undagi atomlar sonini aniqlash va 1 kg .ni kremniyning shu izotopining muayyan sondagi atomlari massasi sifatida aniqlash taklif qilindi. Ammo O‘lchov va tarozilar bo‘yicha xalqaro byuro kilogramni aniqlashning bu variantidan foydalanishni lozim topmadi.
O‘lchov va tarozilar bo‘yicha bosh konferensiya (2018-yil 13–16-noyabr) kilogramm Plank doimiysining son qiymatiga asoslangan holda aniqlanishini tasdiqladi. Qaror 2019-yil 20-may — Xalqaro metrologiya kunida kuchga kiradi.
Karrali va ulushli birliklar
Tarixiy sabablarga ko‘ra “kilogramm”ning o‘zi o‘nga karrali old qo‘shimcha “kilo”ga ega. Shuning uchun karrali va ulushli birliklar “gramm” asosida tuziladi. SI sistemasida esa “gramm”ning o‘zi ham kilogramning mingdan bir ulushi hisoblanadi: 1g=10-3kg.
Megagramm ( 1000 kg ) o‘rniga odatda “tonna” o‘lchov birligi ishlatiladi. Atom bombalarining quvvatini aniqlashda, trotil ekvivalentligida hisoblanganda, gigagramm o‘rniga — kilotonna, teragramm o‘rniga — meratonna ishlatiladi (jadvalga qarang).
Inert va gravitatsion massalar. Energiya va massaning bog‘liqligi
Fizikaga “jism massasi” atamasini kiritgan Nyuton uni tushuntirishda ma’lum qiyinchiliklar borligini yaxshi bilgan. Buning asosiy sababi, massani ikki xil aniqlanishning mavjudligidir. Bular: inert va gravitatsion massalardir.
Inert massa — jismning boshqa jismlar ta’sirida ma’lum tezlanish olish xususiyatini xarakterlovchi kattalik. Boshqacha aytganda, inert massa jismning harakat holatini o‘zgartirishga qarshiligi bilan o‘lchanadi. U jism tezlanish olganda yoki sekinlashganda namoyon bo‘ladi. Gravitatsion massa esa boshqa jismlarga tortilish kuchi bilan aniqlanadi va jismning harakatiga bog‘liq emas. U jismlarning o‘zaro ta’sirini amalga oshiradigan gravitatsion maydonni vujudga keltiradigan fizik kattalikdir.
Garchi massa ikki xil ta’riflansa-da, ular katta (10-12) aniqlikda teng. Shunday qilib, jismning massasi skalyar fizik kattalik bo‘lib uning inertligining va gravitatsion xossalarining miqdoriy o‘lchovidir.
Maxsus nisbiylik nazariyasida esa energiya va massa orasida keskin farq yo‘qoladi. Energiya massaga ega, massa esa energiyani ifodalaydi. Ikkita saqlanish qonuni o‘rniga, bitta energiyaning saqlanish qonuni bilan ish ko‘riladi.
Kilogramm va Plank doimiysi
Eynshteyn aniqlagan massa va energiya orasidagi E=mc2 (1) bog‘lanish va Plank tomonidan foton energiyasi uchun yozilgan (2) formulalar XX asrning boshlaridayoq nazariy jihatdan massaning foton energiyasi orqali aniqlash imkoni yaratdi. Lekin massa va Plank doimiysi orasidagi bog‘lanishni aniqlashga yordam beruvchi amaliy tajribalarni o‘tkazish imkoniyati XX asrning oxirlaridagina paydo bo‘ldi.
1970-yillarda Plank doimiysining kattaligini o‘lchashda Kibbl tarozisidan foydalanildi. 1999-yilda AQSh standartlar milliy instituti xodimlari — P.Mor va B.Teylor teskari usulni, ya’ni Plank doimiysini ma’lum deb hisoblab, Kibbl tarozisi yordamida massani aniqlashni taklif qilishdi. Ixtirochi sharafiga (vafotidan keyin) Kibbl tarozisi deb atalgan bu uskuna massani elektr quvvati yordamida o‘lchaydigan elektromexanik qurilmadir.
Elektr quvvati va massa orasidagi bog‘lanish (3). Bu yerda U1 — tarozi kalibrovkasi (o‘lchov aniqligini solishtirish) jarayonidagi kuchlanish bo‘lsa, I2 — massalar muvozanatga keltirilgan holdagi tok kuchi, g — erkin tushish tezlanishi, 1 — tarozi kalibrovkasi vaqtida g‘altakning tezligi. Agar 1 kattalik Kibbl tarozisidan mustaqil ravishda yuqori aniqlikda o‘lchab olinsa, unda (3) formula yordamida massa birligi — kilogramni quvvat birligi — watt yordamida aniqlash imkoni tug‘iladi. U1 va I2 lardagi indekslarning kiritilishiga sabab, virtual quvvat (kuchlanish va tok turli vaqtlarda o‘lchanadi) turli yo‘qotishlarni (masalan, Fuko toklarini) istisno qilish imkonini beradi.
Quvvat va Plank doimiysi orasidagi bog‘lanishni topishda Jozefson va Xollning kvant effektlaridan foydalaniladi. Agar ligini e’tiborga olsak, ni quyidagicha yozish mumkin: (4). Bu yerda R - elektr qarshilik. Jozefson effektiga muvofiq, , (5). Xollning kvant effektiga muvofiq, (6). Bu yerda n va i-butun sonlar bo‘lib (birinchisi Shapiro pog‘onasi, ikkinchisi esa — Xoll kvant effekti yassiligining to‘ldirilish faktoridir), f1 va f2 lar Jozefson effektidagi chastotalar, e—elektronning zaryadi.(5) va (6) formulalarni (4) formulaga qo‘yib, m uchun olamiz: (7). Bu yerda C=n2i belgilash kiritildi. (7) formuladagi barcha kattaliklarni mustaqil ravishda aniqlash imkoni bo‘lganidan Plank doimiysining h=6,62607015 10-34 j•s qiymatini berilgan deb hisoblab, massa birligini aniqlash mumkin.
Abduqahhor G‘ANIYEV, fizika-matematika fanlari nomzodi,dotsent